Oleh = Mochammad Haldi Widianto

Rangkaian kombinasional adalah jenis rangkaian logika yang terdiri dari gerbang-gerbang logika yang output-nya selalu tergantung pada kombinasi input yang diberikan pada saat itu. Rangkaian ini melakukan operasi logika yang dapat ditentukan secara matematis menggunakan fungsi Boolean.

Fungsi Boolean

Fungsi Boolean adalah ekspresi matematika yang menggunakan variabel biner (0 atau 1) dan operator logika (AND, OR, NOT, XOR, dll.) untuk menghasilkan output biner. Fungsi ini menjadi dasar dalam perancangan dan analisis rangkaian logika digital.

Contoh fungsi Boolean sederhana:

  • F = A AND B (output akan 1 hanya jika A dan B bernilai 1)
  • F = A OR B (output akan 1 jika A atau B bernilai 1)
  • F = NOT A (output adalah kebalikan dari A)

Encoder

Gambar 1. Encoder

Encoder adalah rangkaian logika kombinasional yang berfungsi untuk mengubah atau mengkodekan suatu sinyal masukan diskrit menjadi keluaran kode biner. Encoder disusun dari gerbang-gerbang logika yang menghasilkan keluaran biner sebagai hasil tanggapan adanya dua atau lebih variabel masukan. Hasil keluaran dinyatakan dengan aljabar Boolean, tergantung dari kombinasi gerbang yang digunakan.

Sebuah Encoder harus memenuhi syarat perancangan:

text

m ≤ 2^n

 

di mana:

  • m = jumlah input
  • n = jumlah output (bit)

Artinya, jumlah input (m) harus lebih kecil atau sama dengan 2 pangkat jumlah output (n).

Contoh: Encoder 4-ke-2 (4-to-2 Encoder)

Encoder 4-ke-2 memiliki 4 input (D0, D1, D2, D3) dan 2 output (Q1, Q0). Output akan menghasilkan kode biner yang sesuai dengan input yang aktif (bernilai 1).

Input (D) Output (Q)
D0 00
D1 01
D2 10
D3 11

Rangkaian logika untuk encoder 4-ke-2 dapat diimplementasikan dengan gerbang OR:

  • Q0 = D1 OR D3
  • Q1 = D2 OR D3

Aplikasi Encoder:

  • Keyboard (mengubah tombol yang ditekan menjadi kode biner)
  • Mouse (mendeteksi gerakan dan mengirimkan kode biner)
  • Sistem komunikasi digital (mengubah sinyal analog menjadi data digital)

Decoder

Gambar 2. Decoder

Decoder adalah rangkaian logika kombinasional yang mempunyai sifat yang berkebalikan dengan Encoder yaitu merubah kode biner menjadi sinyal diskrit. Sebuah dekoder harus memenuhi syarat perancangan:

text

m ≤ 2^n

di mana:

  • m = jumlah output
  • n = jumlah input (bit)

Satu kombinasi masukan hanya dapat mewakili satu kombinasi keluaran.

Contoh: Decoder 2-ke-4 (2-to-4 Decoder)

Decoder 2-ke-4 memiliki 2 input (A, B) dan 4 output (Q0, Q1, Q2, Q3). Setiap kombinasi input akan mengaktifkan salah satu output (bernilai 1).

Input (A) Input (B) Output (Q)
0 0 Q0 = 1
0 1 Q1 = 1
1 0 Q2 = 1
1 1 Q3 = 1

Rangkaian logika untuk decoder 2-ke-4 dapat diimplementasikan dengan gerbang AND:

  • Q0 = NOT A AND NOT B
  • Q1 = NOT A AND B
  • Q2 = A AND NOT B
  • Q3 = A AND B

Aplikasi Decoder:

  • Memori komputer (memilih lokasi memori berdasarkan alamat biner)
  • Display 7-segmen (mengubah kode BCD menjadi tampilan angka)
  • Sistem kontrol (mengaktifkan peralatan tertentu berdasarkan kode kontrol)

Contoh Aplikasi Decoder: Decoder BCD ke 7-Segmen

Salah satu contoh penggunaan decoder adalah pada rangkaian decoder BCD (Binary Coded Decimal) ke 7-segmen. Decoder ini mengubah kode BCD (4-bit) menjadi sinyal yang mengaktifkan segmen-segmen pada display 7-segmen untuk menampilkan angka desimal (0-9).

Misalnya, jika input BCD adalah 0101 (desimal 5), maka decoder akan mengaktifkan segmen a, c, d, f, dan g pada display 7-segmen sehingga membentuk angka “5”.

Rangkaian kombinasional, khususnya encoder dan decoder, merupakan komponen dasar dalam sistem digital. Encoder mengubah sinyal diskrit menjadi kode biner, sedangkan decoder melakukan kebalikannya. Dengan memahami cara kerja dan aplikasi dari encoder dan decoder, kita dapat merancang dan membangun berbagai sistem digital yang kompleks dan fungsional.

Contoh Spesifik: Decoder BCD ke 7-Segmen

Decoder ini mengubah kode BCD (4-bit) menjadi sinyal untuk mengaktifkan segmen pada display 7-segmen sehingga menampilkan angka desimal 0–9.

Misalnya, input BCD 0101 (angka 5) akan mengaktifkan segmen tertentu pada display untuk membentuk angka 5.

Referensi dan Sumber Terpercaya

  1. M. Morris Mano, Digital Design, Pearson, 2017.
  2. Thomas L. Floyd, Digital Fundamentals, 11th Edition, Pearson, 2019.
  3. Sedra/Smith, Microelectronic Circuits, 7th Edition, Oxford University Press, 2015.
  4. Situs resmi All About Circuits
  5. Electronics Tutorials – Encoder and Decoder

Referensi:

  1. http://yan-aprendi1994.blogspot.com/2015/07/rangkaian-logika-kombinasional-dan.html
  2. https://ammarmzakkiniya.wordpress.com/2017/07/08/rangkaian-kombinasional/