Contoh Penerapan Matematika Diskrit Bagi Jurusan Ilmu Non Komputer

Matematika diskrit dan matematika informatika adalah dua istilah bidang studi yang isinya sama, yaitu mempelajari tentang struktur matematika. Matematika diskrit menjadi salah satu mata kuliah yang bisa dipelajari dalam bidang komputer (informatika). Sebelum mengetahui apa saja contoh penerapan matematika diskrit, sebaiknya kamu pahami terlebih dahulu apa itu matematika diskrit.

Apa itu Matematika Diskrit

Matematika diskrit adalah sebuah studi yang di dalamnya mempelajari tentang struktur matematika. Matematika diskrit juga menjadi cabang ilmu dalam matematika yang di dalamnya membahas berbagai hal yang sifatnta tidak saling berhubungan. Contoh dari struktur diskrit sendiri adalah grafik, kombinasi dan pernyataan logis.

Secara umum, matematika diskrit bisa digunakan beberapa hal, seperti menghitung banyak objek, menganalisis proses dengan melibatkan sejumlah langkah yang jumlahnya berhingga dan mempelajari hubungan antar himpunan berhingga. Belakangan ini, perkembangan matematika diskrit terbilang sangat pesat dan salah satu penyebabnya tidak lain adalah karena komputer digital yang mampu bekerja secara diskrit.

Di dalam ilmu komputer dan informatika, matematika diskrit menjadi ilmu yang paling mendasar. Jadi tidak heran, mata kuliah tentang diskrit kebanyakan akan diberikan kepada para mahasiswa di awal atau tahun pertama perkuliahan. Sejumlah materi yang termasuk di dalam matematika distrik adalah sebagai berikut:

1. Teori Himpunan

Teori himpunan masuk dalam materi dalam matematika diskrit dimana yang akan dipelajari di sana adalah himpunan dan karakter yang mengikutinya. Secara sederhana, himpunan adalah sebuah kelompok atau kumpulan objek yang bisa dihitung. Misalnya, himpunan huruf konsonan atau tim cabang olahraga.

2. Logika

Penalaran dengan menggunakan aturan logika memberikan dasar teoritis dalam sejumlah bidang matematika yang juga digunakan di dalam ilmu informatika atau komputer. Dalam matematika diskrit juga menggunakan logika proposisi serta banyak aplikasi praktis pada ilmu komputer, seperti kecerdasan buatan, desain mesin komputer dan lain sebagainya.

3. Teori Bilangan

Teori bilangan bisa dikatakan sebuah objek besar yang di dalamnya mencakup dirinya sendiri. Teori ini telah menjadi salah satu cabang matematika tertua dan memiliki banyak konsep. Untuk konsep dasar dalam teori pembilangan ini adalah bilangan prima, konsep pembagian serta solusi bilangan bulat untuk hasil sama dengan.

4. Kombinatorika

Materi kombinatorika adalah studi struktur matematika diskrit yang bisa dihitung. Studi ini bisa melakukan hitungan dari struktur jenis dan ukuran tertentu sekaligus menganalisis objek yang telah memenuhi kriteria. Kombinatorika juga bisa diaplikasikan untuk menentukan objek yang paling kecil atau yang terbesar.

5. Definisi Set

Himpunan jika di dalam ilmu matematika adalah sekumpulan objek yang terorganisir dan bisa direpresentasikan menjadi sebuah bentuk set builder maupun daftar. Himpunan biasanya direpresentasikan dalam simbol kurung kurawal ‘{}’. Misalnya, A= {1,2,3,4,5}.

6. Teori Graf

Teori Graf diciptakan oleh Euler saat memecahkan masalah Königsberg Bridge pada tahun 175. Sekarang, teori ini telah menjadi komponen paling integral di dalam ilmu data, ilmu komputer, jejaring sosial, pembelajaran mesin dan rekayasa buatan. Lambang dari teori Graf ini adalah G (V, E).

V adalah himpunan titik yang tidak kosong, sementara E merupakan himpunan sudut seperti garis atau rating seperti halnya mappung f: E →V . Graf sendiri terdiri dari tiga jenis. Ada graf berarah, tidak berarah dan berbobot. Inti dari teori ini adalah mempelajari terkait hubungan antara tepi dan simpul atau koneksi yang beda.

Contoh Penerapan Matematika Diskrit bagi Jurusan Non-Ilmu Komputer

Seperti yang sudah disebutkan di atas, matematika diskrit merupakan cabang matematika yang penerapannya juga telah banyak di berbagai bidang yang tidak hanya dalam ilmu informatika saja, namun banyak di bidang lainnya.

Berikut adalah beberapa contoh penerapan matematika diskrit bagi jurusan non-ilmu komputer:

1. Perawatan Kesehatan

Contoh matematika diskrit pertama banyak digunakan untuk menganalisis dan memproses sebuah gambar dalam pencitraan medis, seperti MRI dan CT Scan. Teori grafik secara khusus dipakai untuk merepresentasikan teori optimasi dan gambar untuk memprosesnya.

2. Manufaktur

Matematika diskrit juga biasa digunakan dalam alokasi sumber daya dan penjadwalan dalam bidang manufaktur. Misalnya di dalam operasional sebuah pabrik. Algoritma penjadwalan dengan berdasarkan pada teori grafik bisa digunakan dalam menentukan urutan operasi untuk melaksanakan serangkaian pekerjaan dan untuk meringkas waktu serta biaya produksi.

3. Transportasi dan Logistik

Matematika diskrit juga digunakan dalam industri logistik dan transportasi. Umumnya diaplikasikan untuk mengatur rute kendaraan, penjadwalan serta desain jaringan. Misalnya pada sebuah travelling salesman problem, matematika diskrit bisa digunakan untuk menentukan rute terpendek atau paling dekat untuk mengunjungi sebuah lokasi dengan batasan untuk kembali di titik awal.

4. Kriptografi

Matematika diskrit juga sangat umum digunakan dalam tipografi. Dalam teori bilangan, matematika diskrit digunakan untuk untuk menganalisis dan merancang algoritma dalam kriptografi. Algoritma RSA menjadi salah satu metode enkripsi kunci publik yang banyak digunakan dengan berdasarkan sifat bilangan prima.

5. Jejaring Sosial

Teori grafik adalah salah satu konsep matematika diskrit yang umum digunakan untuk menganalisis dan memodelkan jejaring sosial. Contohnya digunakan dalam mempelajari properti pada jaringan seperti sentralitas serta deteksi komunitas, sehingga bisa digunakan untuk mengetahui bagaimana informasi bisa menyebar.

Nah, sekarang kamu sudah sedikit tahu tentang apa itu matematika diskrit dan juga contoh matematika diskrit itu dalam kehidupan sehari-hari. Buat kamu yang tertarik mempelajari topik ini lebih mendalam tentang matematika diskrit, baca juga artikel Matematika Diskrit: Definisi, Tujuan, serta Penerapannya.