Matematika Diskrit Teknik Informatika

News

Matematika diskrit adalah studi yang mempelajari struktur matematika yang dapat dihitung atau berbeda serta dapat dipisahkan. Contoh struktur diskrit adalah kombinasi, grafik, dan pernyataan logis. Struktur diskrit memiliki karakter terbatas atau tidak terbatas.

Hampir seluruh penekanan matematika terapan telah pada proses yang terus berubah-ubah yang dimodelkan oleh kontinum matematika dengan penggunaan metode yang berasal dari kalkulus diferensial dan integral. Sebaliknya, matematika diskrit memusatkan perhatian dengan koleksi objek diskrit yang terbatas.

Struktur diskrit dapat dihitung, disusun, ditempatkan ke dalam himpunan, dan dimasukkan ke dalam rasio satu sama lain. Meskipun matematika diskrit adalah bidang yang luas dan beragam, ada aturan tertentu. Aturan tersebut adalah konsep peristiwa independen dan aturan produk, jumlah, dan PIE dibagi di antara kombinatorik, teori himpunan, dan probabilitas.

Jika kalian suka tantangan terkait matematika diskrit teknik informatika, mungkin kalian harus mendalami bidang ini. Tantangannya adalah batasan yang diberikan. Bidang matematika diskrit memiliki banyak rumus elegan untuk diterapkan. Namun demikian, soal praktis yang sesuai dengan rumus tertentu jarang ditemukan.

Logika

Aturan logika matematika menentukan metode penalaran pernyataan matematis. Penalaran logis memberikan dasar teoretis untuk banyak bidang matematika yang akhirnya juga digunakan di ilmu komputer. Logika proposisi juga digunakan di matematika diskrit dan memiliki banyak aplikasi praktis dalam ilmu komputer, seperti desain mesin komputasi, kecerdasan buatan, definisi struktur data untuk bahasa pemrograman, serta banyak lagi.

Logika proposisi terkait dengan pernyataan yang nilai keabsahannya, yaitu ‘benar’ dan ‘salah’ dapat diaplikasikan. Tujuannya adalah untuk menganalisis pernyataan-pernyataan ini, baik secara individu atau secara gabungan.

Proposisi merupakan kumpulan pernyataan deklaratif yang memiliki nilai kebenaran “benar” atau nilai kebenaran “salah”. Sebuah proposisional terdiri dari variabel proposisional dan penghubung.

Teori Himpunan

Teori himpunan atau set theory merupakan cabang logika matematika. Yang dipelajari dari teori himpunan adalah himpunan dan karakter yang mengikutinya. Himpunan merupakan kumpulan dari objek atau kelompok objek. Himpunan berhingga adalah kelompok yang memiliki anggota yang dapat dihitung seperti tim cabang olahraga atau himpunan huruf vokal.

Pasalnya, ada pula himpunan dengan anggota yang tak terhingga. Mereka adalah himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan imajiner, dan semacamnya. Teori ini merupakan prakarsa dari Georg Cantor, ahli matematika dari Jerman. Ia menyimpulkan teori ini saat ia mengerjakan deret geometri, di mana ia menemukan himpunan sebagai salah satu konsep inti matematika.

Definisi Set

Dalam matematika, himpunan merupakan kumpulan objek yang terorganisir. Kumpulan tersebut dapat direpresentasikan melalui bentuk set-builder atau daftar. Pada umumnya, himpunan direpresentasikan dalam kurung kurawal {}. Contonya A = {1,2,3,4} merupakan himpunan. Dalam teori himpunan, kamu akan belajar tentang himpunan dan sifat-sifatnya.

Teori Graf

Euler menciptakan teori graf di tahun 1735 saat ia hendak memecahkan masalah Königsberg Bridge. Saat ini, teori graf menjadi komponen yang sangat integral dari ilmu komputer, rekayasa buatan, pembelajaran mesin, ilmu data, serta jejaring sosial. Graf dilambangkan sebagai G (V, E), di mana G adalah adalah struktur data non-linier, yaitu pasangan setting (V, E).

V merupakan himpunan titik-titik (Points) yang tidak kosong. Sedangkan E adalah himpunan sudut seperti ranting atau garis seperti mapping f: E →V contohnya dari himpunan E menuju elemen-elemen V yang teratur atau tidak teratur. Jumlah graf dan sudut disebut ukuran graf G (V, E). Graf terdiri dari tiga jenis, yaitu graf tidak berarah, berarah, dan berbobot. Intinya, teori graf mempelajari hubungan antara simpul dan tepi atau koneksi yang berbeda.

Teori Bilangan

Berbeda dengan kalkulus yang terkait dengan himpunan bilangan, teori bilangan merupakan sebuah subjek besar yang mencakup dirinya sendiri. Teori bilangan mempelajari matematika dalam himpunan diskrit, seperti N atau Z. Teori Bilangan adalah studi tentang bilangan bulat. Teori ini merupakan adalah salah satu cabang matematika tertua dengan banyak konsep.

Konsep dasar teori bilangan adalah konsep pembagian, bilangan prima, dan solusi bilangan bulat untuk hasil sama dengan. Semuanya memang sederhana untuk dipahami meskipun dapat memunculkan beberapa teorema paling rumit yang selama ini belum terpecahkan dalam matematika.

Teori bilangan dapat disebut subjek interdisipliner, di mana ide studi tentang penghitungan, aljabar, dan analisis kompleks menemukan hasil akhir. Teori bilangan dasar paling sering dipakai di bidang matematika terapan, termasuk ilmu komputer.

Kombinatorika

Kombinatorika merupakan studi struktur matematika diskrit yang dapat dihitung. Studi ini dapat menghitung struktur dari jenis dan ukuran tertentu sekaligus membangun dan menganalisis objek yang memenuhi kriteria. Kombinatorika juga dapat menentukan objek terbesar, terkecil, atau optimal dalam mempelajari struktur kombinatorial pada aljabar. Matematika diskrit melibatkan studi tentang struktur matematika diskrit dibandingkan kontinu.

Nah, sekarang kamu sudah tahu tentang apa itu matematika diskrit teknik dan topik-topiknya. Kamu juga bisa mendapatkan informasi-informasi seputar ilmu komputer lainnya di laman Computer Science BINUS @Malang. Yuk, pelajari lebih lanjut!