Penerapan Aljabar Linear dalam Ilmu Komputer

Aljabar linear merupakan bagian yang cukup krusial dalam ilmu komputer. Hal ini karena dasar komputer serta berbagai bidang penting matematika yang digunakan untuk pemrograman komputer merupakan matematika biner. Sistem bilangan biner hanya menggunakan angka 0 dan 1 untuk semua prinsip matematika.

Dengan demikian, programmer perlu belajar bagaimana melakukan identifikasi sekaligus penyelesaian masalah melalui pemanfaatan matriks dan vektor. Pengetahuan aljabar linear penting dikuasai para mahasiswa sehingga perangkat lunak dan algoritma dapat memecahkan masalah secara efektif.

Aljabar linier juga banyak dimanfaatkan untuk mekanika mesin serta kecerdasan buatan atau Artificial Intelligence, dua sub-bidang ilmu komputer yang saat ini tengah berkembang. Tanpa aljabar linier, menciptakan kemajuan dalam bidang penelitian mutakhir akan sulit.

Kekuatan aljabar linier adalah kemudahan penyelesaian persamaan linier dengan menggunakan vektorisasi.  Sistem dipisahkan menjadi unit yang lebih kecil yang disebut vektor, yang kemudian dibagi menjadi unit yang lebih kecil sebelum akhirnya diselesaikan secara terpisah untuk setiap vektor.

Grafika Komputer

Aljabar linear dalam terwujud dalam bentuk matriks untuk mewakili berbagai jenis data. Game yang melibatkan grafik 2D atau 3D mengandalkan beberapa operasi matriks dalam menampilkan game sekaligus karakternya. Aplikasi pertama aljabar linier terlihat pada struktur poligonal karakter 3D dan latar belakang dalam game komputer serta aplikasi grafik 3D lainnya.

Sifat geometris poligon bermanfaat untuk membuat gambar tampak tiga dimensi.  Hal ini dilakukan dengan membagi objek menjadi poligon yang lebih kecil hingga bagian terkecil yang dirender menjadi segitiga.  Pembuatan objek 3D merupakan bagian dari proses rendering poligon. Contoh paling sederhana penggunaan poligon dalam grafik 3D adalah dalam bentuk model wireframe objek. Gambar rangka 3D merupakan representasi kerangka dari objek dunia nyata.

Pemrosesan Gambar

Pemrosesan Gambar Digital atau Digital Image Processing dan aljabar linear terkait sangat erat. Gambar digital terdiri dari piksel, di mana tiap piksel memiliki nilai numerik yang dapat diartikan sebagai warna pada bagian gambar tersebut. Linear aljabar masuk saat operasi matematika dilakukan dalam proses menggambar.

Sebuah gambar dapat direpresentasikan sebagai matriks dan operasi linier seperti penjumlahan matriks, pengurangan, perkalian, dan sebagainya. Hal ini juga berlaku untuk filter gambar dari yang mendasar hingga kompleks. Pemrosesan gambar merupakan proses komputasi yang cukup berat.

Keamanan Informasi

Keamanan informasi atau cyber security selalu melibatkan matematika, termasuk aljabar linear. Sistem cyber menghitung angka setiap ada perintah menjalankan tes penetrasi untuk mengungguli peretas atau menyusun laporan data dalam mengidentifikasi ancaman. Seorang profesional cyber security perlu menguasai aljabar linear.

Mayoritas posisi keamanan informasi tingkat awal dan menengah memang tidak memerlukan tingkat matematika tingkat tinggi. Namun, pengoperasian cyber security harus melalui pemrograman dasar serta pemecahan masalah yang membutuhkan aljabar linear tingkat tinggi. Matematika biner memberdayakan semua yang dilakukan komputer, mulai dari membuat dan merutekan alamat IP hingga menjalankan sistem operasi klien keamanan. Perlu bahasa matematika yang hanya menggunakan kombinasi nilai 0 dan 1.

Penggunaan aljabar boolean secara luas dalam pemrograman komputer menggambarkan operasi logis menggunakan dua nilai, yaitu BENAR yang diwakili oleh angka 0 serta SALAH yang direpresentasikan dengan angka 1. Aljabar Boolean memanipulasi nilai-nilai tersebut menggunakan fungsi logika AND dan OR. Boolean hanya melibatkan BENAR dan SALAH sehingga sangat bermanfaat untuk pengkodean komputer.

Pengolahan Sinyal

Teori pengolahan sinyal aljabar merupakan jenis pendekatan baru sekaligus perluasan pemrosesan dari sinyal linier atau signal processing. Pemrosesan ini dibuat di sekitar konsep filter, spektrum, transformasi Fourier, dan lain-lain. Teori ini memberikan kerangka umum tentang sinyal, penyaringan, transformasi-z, transformasi Fourier, dan sebagainya. Contoh instansiasi termasuk waktu terbatas dan terbatas diskrit dan ruang tak terbatas dan terbatas diskrit dalam satu dimensi yang lebih tinggi, baik yang dapat dipisahkan dan tidak dapat dipisahkan.

Pembelajaran Mesin

Pembelajaran mesin memiliki keterkaitan erat dengan matematika, di mana tiap algoritma pembelajaran mesin berdasar pada konsep matematika. Aljabar linier merupakan bidang penting matematika, yang mendefinisikan studi tentang vektor, matriks, bidang, pemetaan, dan garis yang diperlukan untuk transformasi linier. Aljabar linier berperan penting serta menjadi pondasi utama dalam pembelajaran mesin sehingga algoritma ML dapat beroperasi pada kumpulan data dalam jumlah besar.

Baca Juga: Penggunaan Angka Biner pada Komputer

Konsep aljabar linier banyak digunakan dalam mengembangkan algoritma dalam pembelajaran mesin. Fungsinya adalah optimalisasi data dan implementasi regresi linier. Mereka yang ingin mempelajari dan memahami pembelajaran mesin harus terbiasa dengan aljabar linier dan teori optimisasi. Penguasaan aljabar linear dapat meningkatkan grafis, statistik pada mesin, serta meningkatkan algoritma pembelajaran mesin yang lebih baik.