Banyak fenomena yang menyatakan hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor. Untuk menguji dan memodelkan hubungan antar variabel tersebut dapat menggunakan analisis regresi. Salah satu jenis analisis regresi yang distribusi error nya membentuk suatu pola adalah regresi non-linier. Regresi gamma multivariat merupakan salah satu jenis regresi nonlinier dengan variabel respon mengikuti distribusi gamma multivariat, dan regresi ini merupakan pengembangan dari Trivariate Gamma Regression yang telah dikaji oleh Anita Rahayu, dkk (2019) dan penelitiannya telah dipublikasikan pada IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 546 (2019) 052062.

Model regresi gamma multivariat diterapkan untuk memodelkan indeks dimensi pembangunan manusia yang meliputi indeks umur harapan hidup, indeks pendidikan, dan indeks pengeluaran terhadap lima variabel prediktor yang meliputi persentase rumah tangga yang memiliki fasilitas toilet pribadi, angka partisipasi murni sekolah, kepadatan penduduk, persentase penduduk miskin, dan tingkat pengangguran. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan estimasi parameter dan pengujian hipotesis parameter secara serentak dan parsial, serta menentukan model regresi untuk faktor-faktor yang mempengaruhi indeks umur harapan hidup, indeks pendidikan, dan indeks pengeluaran menurut kabupaten/kota di Jawa. Estimasi parameter dapat diperoleh menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE) yang dioptimalkan dengan iterasi numerik Berndt-Hall-Hall Hausman (BHHH). Pengujian hipotesis parameter secara serentak menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT) dan secara parsial menggunakan uji Wald. Penelitian ini menggunakan software R untuk mendapatkan nilai estimasi dan pengujian hipotesis parameter pada model regresi gamma multivariat. Hasil empiris menunjukkan bahwa pemodelan menggunakan beberapa variabel prediktor lebih masuk akal dibandingkan dengan model ketika hanya menggunakan satu variabel prediktor. Hasil penelitian ini telah ditulis oleh Anita Rahayu, dkk. (2020) dan dipublikasikan pada jurnal Symmetry, Vol. 12, No. 813, doi:10.3390/sym12050813.