People Innovation Excellence
 

Validasi Fungsi Menggunakan compareDerivatives

Permasalahan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan. Seringkali model matematika tersebut muncul dalam bentuk yang rumit. Untuk menyelesaikan model matematika yang rumit ini adakalanya tidak dapat diselesaikan dengan metode analitik yang sudah umum untuk mendapatkan exact solution. Apabila metode analitik tidak dapat lagi diterapkan, maka solusinya dapat dicari menggunakan metode numerik. Metode analitik adalah metode penyelesaian model matematika dengan rumusrumus aljabar yang sudah baku, sedangkan metode numerik adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika sehingga dapat diselesaikan dengan operasi perhitungan atau aritmatika biasa.

Solusi menggunakan metode numerik selalu berbentuk angka, sedangkan pada metode analitik menghasilkan solusi dalam bentuk fungsi matematika yang selanjutnya fungsi matematika tersebut dapat dievaluasi untuk menghasilkan nilai dalam bentuk angka. Dengan metode numerik, hanya diperoleh solusi yang menghampiri atau mendekati exact solution sehingga solusi numerik dinamakan juga solusi hampiran. Solusi hampiran dapat dibuat seteliti yang kita inginkan. Metode numerik disajikan dalam bentuk algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah. Algoritma pada metode numerik adalah algoritma pendekatan maka dalam algoritma tersebut akan muncul istilah iterasi yaitu pengulangan proses perhitungan. Dengan metode pendekatan, tentunya setiap hasil perhitungan akan mempunyai nilai error. Besar kecilnya nilai error bergantung pada turunan analitik (analytic derivatives) pada algoritma. Apabila analytic derivatives benar, maka nilai analytic derivatives mendekati nilai numeric derivatives sehingga error yang dihasilkan akan semakin kecil, dan sebaliknya.

Untuk mengetahui perbandingan nilai analytic dan numeric derivatives dapat menggunakan fungsi di R, yaitu compareDerivatives. Fungsi tersebut menguji seberapa besar perbedaan nilai analytic dan numeric derivatives menggunakan relative differences. Apabila nilai analytic derivatives sama dengan nilai numeric derivatives sama dengan nol, maka nilai relative differences sama dengan nol. Apabila analytic derivatives benar, diharapkan nilai relative differences kurang dari e, dengan e adalah bilangan yang kecil.


Published at :
Written By
Dr. Anita Rahayu, S.Si., M.Si.
Faculty Member | Binus University - Computer Science Study Program @Malang
Leave Your Footprint

    Periksa Browser Anda

    Check Your Browser

    Situs ini tidak lagi mendukung penggunaan browser dengan teknologi tertinggal.

    Apabila Anda melihat pesan ini, berarti Anda masih menggunakan browser Internet Explorer seri 8 / 7 / 6 / ...

    Sebagai informasi, browser yang anda gunakan ini tidaklah aman dan tidak dapat menampilkan teknologi CSS terakhir yang dapat membuat sebuah situs tampil lebih baik. Bahkan Microsoft sebagai pembuatnya, telah merekomendasikan agar menggunakan browser yang lebih modern.

    Untuk tampilan yang lebih baik, gunakan salah satu browser berikut. Download dan Install, seluruhnya gratis untuk digunakan.

    We're Moving Forward.

    This Site Is No Longer Supporting Out-of Date Browser.

    If you are viewing this message, it means that you are currently using Internet Explorer 8 / 7 / 6 / below to access this site. FYI, it is unsafe and unable to render the latest CSS improvements. Even Microsoft, its creator, wants you to install more modern browser.

    Best viewed with one of these browser instead. It is totally free.

    1. Google Chrome
    2. Mozilla Firefox
    3. Opera
    4. Internet Explorer 9
    Close