Perbandingan Bahasa-bahasa Logika dalam Kecerdasan Buatan

Bahasa yang digunakan dalam first-order logic atau disingkat FOL (logika tingkat pertama), di buat berdasarkan hal-hal di seputar objek dan hubungan-hubungan antar objek tersebut. FOL ini sangatlah penting untuk bidang matematika, filsafat, dan kecerdasan buatan karena bidang-bidang tersebut — dan juga memang sebagian besar keberadaan manusia sehari-hari — dapat dianggap sebagai berkaitan dengan objek dan hubungan di antara mereka.

First Order Logic (FOL) juga dapat menyajikan fakta-fakta tentang beberapa atau semua objek di alam semesta. Ini memungkinkan seseorang untuk menyajikan hukum-hukum, atau aturan-aturan umum, misalnya: siswa-siswa yang tidak hadir di pelajaran yang sulit, mereka tidak suka pelajaran yang sulit.

Perbedaan utama antara logika proposisional (proposisional logic) dan first-order logic (FOL) terletak pada komitmen ontologis yang dibuat oleh masing-masing bahasa — yaitu, apa yang diasumsikan tentang karakteristik realitas.

Secara matematis, komitmen ini diungkapkan melalui karakteristik model-model formal yang berkaitan dengan bagaimana kebenaran suatu kalimat didefinisikan. Sebagai contoh, logika proposisional (proposisional logic) beranggapan bahwa ada fakta-fakta di dunia ini dan setiap fakta hanya bisa berisi satu dari dua nilai, yaitu: benar atau salah, dan masing-masing model akan menetapkan benar atau salah untuk setiap simbol proposisi. Logika dalam FOL beranggapan lebih banyak atau lebih dari sekedar itu; yaitu, bahwa dunia terdiri dari objek-objek disertai dengan hubungan-hubungan tertentu di antara objek-objek tersebut. Model formal yang digunakan dalam FOL mejadi lebih rumit dibandingkan dengan model yang digunakan dalam logika proposisional.

Logika ini adalah suatu bentuk logika dengan tujuan khusus sehingga membuat komitmen ontologis yang lebih jauh lagi; misalnya, dalam logika temporal beranggapan bahwa fakta-fakta hanya berlaku pada waktu tertentu dan bahwa waktu-waktu tersebut (yang mungkin berupa titik-titik waktu atau interval waktu) diurutkan. Dengan demikian, logika dengan tujuan khusus semacam ini memberikan jenis-jenis objek tertentu (dan semua aksioma tentangnya) status “kelas satu” (kelas elit) dalam logika, daripada hanya sekedar mendefinisikannya dalam basis pengetahuan.

Higher-order logic (logika tingkat tinggi) memandang hubungan-hubungan dan fungsi-fungsi yang ada dalam first order logic (FOL atau logika tingkat pertama) sebagai objek-objek dalam diri mereka sendiri. Hal ini memungkinkan seseorang untuk membuat penekanan tentang semua hubungan — misalnya, seseorang dapat berharap untuk membuat makna suatu hubungan untuk menjadi transitif. Tidak seperti dalam kebanyakan temporal logic (logika dengan tujuan khusus), higher order logic (logika tingkat tinggi) benar-benar lebih ekspresif dibandingkan dengan first order logic (FOL / logika tingkat pertama), dalam arti bahwa beberapa kalimat dalam higher order logic (logika tingkat tinggi) tidak dapat diekspresikan oleh kalimat-kalimat dalam first order logic (FOL).

Logika juga dapat dicirikan oleh komitmen epistemologisnya — yaitu suatu kemungkinan kondisi/status pengetahuan yang bisa muncul terkait dengan setiap fakta. Baik dalam proposisional logic (logika proposisional) dan first order logic (FOL), suatu kalimat akan mewakili suatu fakta dan agen (dalam kecerdasan buatan) bisa percaya bahwa kalimat itu benar atau percaya itu salah, atau tidak memiliki pendapat sama sekali. Karena itu, logika ini memiliki tiga kemungkinan pengetahuan tentang suatu kalimat.

Di sisi lain, ada sistem yang menggunakan teori probabilitas, yaitu dengan menerapkan tingkat kepercayaan, mulai dari 0 (ketidakpercayaan total) hingga 1 (kepercayaan total). Komitmen ontologis dan epistemologis dari lima logika yang berbeda dirangkum dalam gambar di bawah ini.