Geographically Weighted Multivariate Gamma Regression (GWMGR) merupakan pengembangan dari model regresi gamma multivariat yang mengakomodasi pengaruh lokasi geografis terhadap parameter model. Model ini digunakan ketika data yang dianalisis memiliki karakteristik distribusi gamma (positif, kontinu, dan sering kali skewed) serta bersifat multivariat, artinya terdapat lebih dari satu variabel respon. Keunggulan utama dari GWMGR adalah kemampuannya untuk menangkap variasi spasial atau heterogenitas spasial, yakni kondisi di mana hubungan antara variabel respon dan prediktor berbeda di setiap lokasi pengamatan.

Model GWMGR merupakan bentuk lokal dari regresi gamma multivariat, di mana proses penaksiran parameter dilakukan secara terpisah pada setiap titik lokasi menggunakan pembobot spasial. Pembobot ini didasarkan pada kedekatan geografis antar titik pengamatan, sesuai dengan prinsip Hukum Pertama Tobler yang menyatakan bahwa “segala sesuatu berhubungan dengan yang lain, tetapi yang dekat lebih berpengaruh daripada yang jauh”. Oleh karena itu, nilai koefisien regresi dalam GWMGR tidak bersifat global (sama untuk seluruh wilayah), melainkan bervariasi tergantung pada koordinat lintang dan bujur dari masing-masing titik lokasi. Hal ini menjadikan GWMGR sangat efektif dalam menganalisis data spasial yang kompleks dan tidak homogen secara geografis.

Dalam implementasinya, penaksiran parameter GWMGR biasanya menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) yang disesuaikan untuk konteks multivariat dan distribusi gamma. Namun, karena kompleksitas struktur model dan bentuk fungsi likelihood yang tidak closed-form, pendekatan numerik seperti algoritma BFGS quasi-Newton, Newton-Raphson, atau bahkan Expectation-Maximization (EM) sering kali digunakan. Model ini sangat berguna dalam berbagai bidang seperti ekonomi, epidemiologi, dan lingkungan, terutama ketika hubungan antar variabel tidak hanya dipengaruhi oleh faktor-faktor umum, tetapi juga oleh lokasi geografis yang spesifik.