{"id":5068,"date":"2019-12-04T15:26:26","date_gmt":"2019-12-04T08:26:26","guid":{"rendered":"http:\/\/binus.ac.id\/bandung\/?p=5068"},"modified":"2024-06-18T16:06:02","modified_gmt":"2024-06-18T09:06:02","slug":"implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/","title":{"rendered":"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python"},"content":{"rendered":"

By: William Hartanto<\/strong><\/p>\n

Rekursif adalah fungsi yang memanggil dirinya sendiri secara langsung ataupun tidak. Tujuan rekursif adalah untuk melakukan pengulangan, atau looping seperti for dan while, namun dengan cara yang berbeda. Berikut ini contoh implementasi algoritma rekursif dalam Bahasa pemrograman Python:<\/p>\n

n\u00a0 = int(input(“Input Number : “))
\ndef rek(angka):
\nif angka > 0:
\nprint(angka)
\nangka = angka – 1
\nrek(angka)
\nelse:
\nprint(angka)
\nrek(n)<\/p>\n

Output ketika di Run :<\/p>\n

Input Number : 5<\/p>\n

5<\/p>\n

4<\/p>\n

3<\/p>\n

2<\/p>\n

1<\/p>\n

0<\/p>\n

Contoh Lain :<\/strong><\/p>\n

def faktorial(n):
\nif n <= 1:
\nreturn 1<\/p>\n

else:
\nreturn n * faktorial(n – 1)
\ni = 0
\nx = int (input(“Masukkan Bilangan : “))
\nwhile i<=x :
\nprint (i,’! = ‘,faktorial(i))
\ni+=1<\/p>\n

Output ketika memasukan angka 5 :<\/p>\n

Masukkan Bilangan : 5<\/p>\n

0 ! =\u00a0 1<\/p>\n

1 ! =\u00a0 1<\/p>\n

2 ! =\u00a0 2<\/p>\n

3 ! =\u00a0 6<\/p>\n

4 ! =\u00a0 24<\/p>\n

5 ! =\u00a0 120<\/p>\n

Konsep Dasar Fungsi Rekursif<\/b><\/h2>\n

Pada dasarnya, sebuah fungsi rekursif terdiri dari dua komponen utama:<\/span><\/p>\n

    \n
  1. Base Case (Kasus Dasar)<\/b>: Ini adalah kondisi di mana fungsi tidak akan memanggil dirinya sendiri lagi dan langsung memberikan hasil. Base case diperlukan untuk menghentikan rekursi dan mencegah terjadinya loop tak berujung.<\/span><\/li>\n
  2. Recursive Case (Kasus Rekursif)<\/b>: Bagian ini adalah di mana fungsi memanggil dirinya sendiri dengan versi yang lebih sederhana atau lebih kecil dari masalah aslinya.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Contoh klasik dari fungsi rekursif adalah perhitungan faktorial dari suatu bilangan nnn. Faktorial dari nnn (ditulis sebagai n!n!n!) adalah produk dari semua bilangan bulat positif dari 1 hingga nnn. Ini dapat didefinisikan secara rekursif sebagai:<\/span><\/p>\n

      \n
    • n!=n\u00d7(n\u22121)!n! = n \\times (n-1)!n!=n\u00d7(n\u22121)! dengan 0!=10! = 10!=1 sebagai kasus dasar.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

      Berikut adalah implementasi fungsi rekursif untuk menghitung faktorial dalam Python:<\/span><\/p>\n

      def faktorial(n):<\/span><\/p>\n

      \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if n == 0:<\/span><\/p>\n

      \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return 1\u00a0 # Base case<\/span><\/p>\n

      \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0else:<\/span><\/p>\n

      \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return n * faktorial(n – 1)\u00a0 # Recursive case<\/span><\/p>\n

      Cara Kerja Fungsi Rekursif<\/b><\/h2>\n

      Saat fungsi <\/span>faktorial<\/span> dipanggil dengan suatu nilai, misalnya <\/span>faktorial(5)<\/span>, fungsi ini akan terus memanggil dirinya sendiri dengan nilai nnn yang lebih kecil hingga mencapai base case (<\/span>faktorial(0)<\/span>). Setelah mencapai base case, nilai dikembalikan dan setiap panggilan fungsi sebelumnya akan dihitung hingga kembali ke panggilan fungsi awal.<\/span><\/p>\n

      Ilustrasi langkah-langkah untuk <\/span>faktorial(5)<\/span>:<\/span><\/p>\n

        \n
      1. faktorial(5)<\/span> memanggil <\/span>faktorial(4)<\/span><\/li>\n
      2. faktorial(4)<\/span> memanggil <\/span>faktorial(3)<\/span><\/li>\n
      3. faktorial(3)<\/span> memanggil <\/span>faktorial(2)<\/span><\/li>\n
      4. faktorial(2)<\/span> memanggil <\/span>faktorial(1)<\/span><\/li>\n
      5. faktorial(1)<\/span> memanggil <\/span>faktorial(0)<\/span> yang mengembalikan 1<\/span><\/li>\n
      6. Hasilnya diurutkan kembali: <\/span>1 * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

        Keunggulan dan Kekurangan Fungsi Rekursif<\/b><\/h2>\n

        Keunggulan:<\/b><\/h3>\n
          \n
        • Kesederhanaan<\/b>: Fungsi rekursif sering lebih mudah ditulis dan dibaca untuk masalah tertentu.<\/span><\/li>\n
        • Struktur yang Jelas<\/b>: Cocok untuk masalah yang secara alami dapat dibagi menjadi submasalah yang lebih kecil.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

          Kekurangan:<\/b><\/h3>\n
            \n
          • Efisiensi<\/b>: Rekursi dapat memakan lebih banyak memori dan waktu karena setiap pemanggilan fungsi membutuhkan stack frame tambahan.<\/span><\/li>\n
          • Potensi Overhead<\/b>: Terlalu dalam rekursi bisa menyebabkan stack overflow.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

             <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

            By: William Hartanto Rekursif adalah fungsi yang memanggil dirinya sendiri secara langsung ataupun tidak. Tujuan rekursif adalah untuk melakukan pengulangan, atau looping seperti for dan while, namun dengan cara yang berbeda. Berikut ini contoh implementasi algoritma rekursif dalam Bahasa pemrograman Python: n\u00a0 = int(input(“Input Number : “)) def rek(angka): if angka > 0: print(angka) angka […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[92,46],"tags":[],"class_list":["post-5068","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-article","category-news"],"yoast_head":"\nImplementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tujuan rekursif adalah untuk melakukan pengulangan, atau looping seperti for dan while, namun dengan cara yang berbeda.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tujuan rekursif adalah untuk melakukan pengulangan, atau looping seperti for dan while, namun dengan cara yang berbeda.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"BINUS UNIVERSITY BANDUNG - Kampus Teknologi Kreatif\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-12-04T08:26:26+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-06-18T09:06:02+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"cmcbinus\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"cmcbinus\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/\"},\"author\":{\"name\":\"cmcbinus\",\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/person\/f3d91be938f8fd4c72e0531c11adf26c\"},\"headline\":\"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python\",\"datePublished\":\"2019-12-04T08:26:26+00:00\",\"dateModified\":\"2024-06-18T09:06:02+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/\"},\"wordCount\":397,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Article\",\"News\"],\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/\",\"url\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/\",\"name\":\"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#website\"},\"datePublished\":\"2019-12-04T08:26:26+00:00\",\"dateModified\":\"2024-06-18T09:06:02+00:00\",\"description\":\"Tujuan rekursif adalah untuk melakukan pengulangan, atau looping seperti for dan while, namun dengan cara yang berbeda.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#website\",\"url\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/\",\"name\":\"BINUS UNIVERSITY BANDUNG - Kampus Teknologi Kreatif\",\"description\":\"Binus kampus komunitas kreatif Bandung dengan visi membangun universitas yang berkelas dunia di tahun 2020 mendatang, sebagai langkah menuju visi tersebut, BINA NUSANTARA kampus komunitas kreatif mengambil suatu langkah mantap untuk membuka jaringan pendidikan di Kota Bandung.\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"en-US\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#organization\",\"name\":\"BINUS UNIVERSITY\",\"url\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/site-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/site-logo.png\",\"width\":140,\"height\":84,\"caption\":\"BINUS UNIVERSITY\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/person\/f3d91be938f8fd4c72e0531c11adf26c\",\"name\":\"cmcbinus\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d55450a51e075980932005cd0987c4324255b634bc10f6ee56068b92bba05b81?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d55450a51e075980932005cd0987c4324255b634bc10f6ee56068b92bba05b81?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"cmcbinus\"},\"url\":\"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/author\/cmcbinus\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python","description":"Tujuan rekursif adalah untuk melakukan pengulangan, atau looping seperti for dan while, namun dengan cara yang berbeda.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/","og_locale":"en_US","og_type":"article","og_title":"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python","og_description":"Tujuan rekursif adalah untuk melakukan pengulangan, atau looping seperti for dan while, namun dengan cara yang berbeda.","og_url":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/","og_site_name":"BINUS UNIVERSITY BANDUNG - Kampus Teknologi Kreatif","article_published_time":"2019-12-04T08:26:26+00:00","article_modified_time":"2024-06-18T09:06:02+00:00","author":"cmcbinus","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"cmcbinus","Est. reading time":"2 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/"},"author":{"name":"cmcbinus","@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/person\/f3d91be938f8fd4c72e0531c11adf26c"},"headline":"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python","datePublished":"2019-12-04T08:26:26+00:00","dateModified":"2024-06-18T09:06:02+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/"},"wordCount":397,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#organization"},"articleSection":["Article","News"],"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/","url":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/","name":"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python","isPartOf":{"@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#website"},"datePublished":"2019-12-04T08:26:26+00:00","dateModified":"2024-06-18T09:06:02+00:00","description":"Tujuan rekursif adalah untuk melakukan pengulangan, atau looping seperti for dan while, namun dengan cara yang berbeda.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/2019\/12\/implementasi-algoritma-rekursif-dengan-bahasa-pemrograman-python\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Implementasi Algoritma Rekursif dengan Bahasa Pemrograman Python"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#website","url":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/","name":"BINUS UNIVERSITY BANDUNG - Kampus Teknologi Kreatif","description":"Binus kampus komunitas kreatif Bandung dengan visi membangun universitas yang berkelas dunia di tahun 2020 mendatang, sebagai langkah menuju visi tersebut, BINA NUSANTARA kampus komunitas kreatif mengambil suatu langkah mantap untuk membuka jaringan pendidikan di Kota Bandung.","publisher":{"@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#organization","name":"BINUS UNIVERSITY","url":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/site-logo.png","contentUrl":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/site-logo.png","width":140,"height":84,"caption":"BINUS UNIVERSITY"},"image":{"@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/person\/f3d91be938f8fd4c72e0531c11adf26c","name":"cmcbinus","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d55450a51e075980932005cd0987c4324255b634bc10f6ee56068b92bba05b81?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d55450a51e075980932005cd0987c4324255b634bc10f6ee56068b92bba05b81?s=96&d=mm&r=g","caption":"cmcbinus"},"url":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/author\/cmcbinus\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5068","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5068"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5068\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12748,"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5068\/revisions\/12748"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5068"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5068"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/binus.ac.id\/bandung\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5068"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}